Câu hỏi

Kết luận sai trong các kết luận sau là

A.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm.
B.

Bất phương trình ax + b < 0 vô nghiệm khi a = 0 và b ≥ 0.
C.

Bất phương trình ax + b < 0 có tập nghiệm là R khi a = 0 và b < 0.
D.

Bất phương trình ax + b < 0 vô nghiệm khi a = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

- Bất phương trình bậc nhất có dạng ax + b > 0 hoặc ax + b < 0 hoặc ax + b ≥ 0 hoặc ax + b ≤ 0, trong đó a, b là hai số thực, a ≠ 0. Bất phương trình ax + b > 0 có nghiệm x > -ba nếu a > 0, hoặc x < -ba nếu a < 0 và có nghiệm với mọi x ∈ R nếu a = 0 và b > 0. Vậy kết luận "Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm" đúng.
- Dễ thấy hai kết luận sau đều đúng là:
+ Bất phương trình ax + b < 0 vô nghiệm khi a = 0 và b ≥ 0.
+ Bất phương trình ax + b < 0 có tập nghiệm là R khi a = 0 và b < 0.
Cả ba trường hợp trên đúng, suy ra "Bất phương trình ax + b < 0 vô nghiệm khi a = 0"sai.
Vậy kết luận này sai ở chỗ nào? Khi a = 0, ta có bất phương trình b < 0. Nếu b không âmthì bất phương trình vô nghiệm, nhưng nếu b < 0 thì bất phương trình có tập nghiệm là R.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.