Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ là mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính của đường tròn đáy khối trụ bằng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Gọi chiều cao và bán kính đáy của lon sữa lần lượt là và . Ta có: Thể tích của lon sữa là . Khi đó: Diện tích toàn phần là . Xét hàm số trên khoảng . Ta có Cho . Lập bảng biến thiên suy ra bán kính cần tìm là .
Đáp án đúng là D