Kí hiệu A là tập hợp các học sinh của một lớp học. T là tập hợp các học sinh giỏi toán; V là tập hợp các học sinh giỏi văn của lớp này. Giả sử x là học sinh giỏi toán mà không giỏi văn, y là học sinh giỏi văn mà không giỏi toán. Những mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là
(a) x ∈ A \ V
(b) x ∈ T \ V
(c) y ∈ T ∩ V
(d) y ∈ T ∪ V
(e) y ∈ V \ T
(b) x ∈ T \ V
(c) y ∈ T ∩ V
(d) y ∈ T ∪ V
(e) y ∈ V \ T
Mệnh đề (b), (d), (e).
Mệnh đề (a), (b), (d), (e).
Mệnh đề (c), (d), (e).
Tất cả các mệnh đề đều đúng.
Ta giải thích rõ ý nghĩa các kí hiệu trọng từng trường hợp.
- Xét mệnh đề: a ∈ A \ V ⇔ a ∈ A và a ∉ V.
Mỗi học sinh a thuộc tập này là không giỏi văn. Vậy x là một học sinh không giỏi văn, x ∈ A \ V, (a) đúng.
- Xét mệnh đề: a ∈ T \ V ⇔ a ∈ T và a ∉ V ⇔ a chỉ giỏi toán và không giỏi văn. x là một học sinh như thế, x ∈ T \ V, (b) đúng.
- Xét mệnh đề: b ∈ T ∩ V ⇔ b ∈ T và b ∈ V ⇔ b vừa giỏi toán vừa giỏi văn. y chỉ giỏi văn mà không giỏi toán, y ∉ T ∩ V, (c) sai.
- Xét mệnh đề: b ∈ T ∪ V ⇔ b ∈ T hoặc b ∈ V ⇔ b hoặc giỏi toán, hoặc giỏi văn. y giỏi văn, vậy y ∈ T ∪ V, (d) đúng.
- Xét mệnh đề: b ∈ V \ T ⇔ b ∈ V và b ∉ T ⇔ b chỉ giỏi văn mà không giỏi toán. y là một học sinh như thế, y ∈ V \ T, (e) đúng.
Vậy có 4 mệnh đề đúng là: Mệnh đề (a), (b), (d), (e).