Mặt cầu (S) đi qua ba điểm và tâm I nằm trên mặt phẳng có phương trình:
.
.
.
.
@ Lời giải tự luận: Giả sử phương trình mặt cầu (S) có dạng: , điều kiện . Vì và nên ta có hệ: , thỏa mãn điều kiện (*). Vậy, phương trình mặt cầu (S) có dạng: . @ Lựa chọn đáp án bằng phép thử 1.1: (từ trái qua phải): Ta lần lượt đánh giá: – Với mặt cầu trong đáp án A không đi qua điểm B nên đáp án A bị loại. – Với mặt cầu trong đáp án B không đi qua điểm A nên đáp án A bị loại. – Với mặt cầu trong đáp án C không đi qua điểm C nên đáp án C bị loại. Do đó, đáp án D là đúng. @ Lựa chọn đáp án bằng phép thử 1.2: (từ trái qua phải): Ta lần lượt đánh giá: – Với mặt cầu trong đáp án A có tâm nên đáp án A bị loại. – Với mặt cầu trong đáp án B có tâm nên đáp án B bị loại. – Với mặt cầu trong đáp án C có tâm nên đáp án C bị loại. Do đó, đáp án D là đúng. @ Lựa chọn đáp án bằng phép thử 2: (từ phải qua trái): Ta lần lượt đánh giá: – Với mặt cầu trong đáp án D có tâm thuộc (P), ta thay tọa độ điểm A, B, C vào và nhận thấy: , đúng , đúng , đúng Do đó, đáp án D là đúng.
Đáp án đúng là D