Mệnh đề đúng là
Hợp của hai phép quay là một phép quay.
Hợp của hai phép đối xứng tâm là một phép đối xứng tâm.
Một phép đối xứng tâm không thể có nhiều hơn một điểm bất động.
Phép tịnh tiến T theo vectơ ≠ trong trường hợp nào đó có thế là một phép đối xứng tâm.
- Hợp của hai phép quay là một phép quay, chỉ đúng khi hai phép quay này có cùng tâm quay.
- Ta hãy xét hai phép đối xứng tâm ĐI và ĐJ với I và J khác nhau.
Với M là một điếm bất kì, ta gọi: ĐI(M) = N và ĐJ(N) = P
Như thế phép tịnh tiến T theo vectơ = 2 biến điểm M thành điếm P.
Vậy: hợp của hai phép đối xứng tâm ĐI và ĐJ với I và J khác nhau là một phép tịnh tiến theo vectơ = 2.
- Phép đối xứng tâm ĐO có một điểm bất động duy nhất là O.
- Phép tịnh tiến T theo vectơ ≠ không thể là một phép đối xứng tâm.
Vậy mệnh đề đúng là "Một phép đối xứng tâm không thể có nhiều hơn một điểm bất động"