Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A.

Tâm mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp là giao điểm bốn đường chéo của hình hộp đó.

B.

Có ít nhất hai hình trụ không bằng nhau cùng ngoại tiếp một hình cầu.

C.

Các đỉnh của một hình chóp tứ giác cùng nằm trên một mặt cầu nào đó.

D.

Mặt cầu là mặt được tạo thành khi quay một đường tròn quanh một đường kính bất kì của nó.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Mặt cầu là mặt được tạo thành khi quay một đường tròn quanh một đường kính bất kì của nó.

* Mệnh đề "Tâm mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp là giao điểm bốn đường chéo của hình hộp đó" sai vì chỉ có hình hộp chữ nhật mới có mặt cầu ngoại tiếp có tâm là giao điếm của bốn đường chéo. Một hình hộp tống quát có thế không nội tiếp được trong một mặt cầu.

* Hình trụ ngoại tiếp một hình cầu bán kính R phải có chiều cao 2R và bán kính R nên các hình trụ ngoại tiếp cùng một hình cầu thì bằng nhau. Vậy mệnh đề "Có ít nhất hai hình trụ không bằng nhau cùng ngoại tiếp một hình cầu" sai.


* Mệnh đề "Các đỉnh của một hình chóp tứ giác cùng nằm trên một mặt cầu nào đó" sai vì hình chóp tứ giác nội tiếp được trong một hình cầu khi và chỉ khi đáy của nó là tứ giác nội tiếp được.

Vậy mệnh đề đúng là mệnh đề "Mặt cầu là mặt được tạo thành khi quay một đường tròn quanh một đường kính bất kì của nó".

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 2 Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu 20 phút - Đề số 4

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.