Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí img1 cách bờ img2img3img4 và cách bờ img5 là img6img7, rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo (như hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào img8 bờ img9, img10 và cây cọc img11 (bỏ qua đường kính của sào). img12   

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Phân tích:  img1  Đặt img2;img3(img4). Gọi img5img6 lần lượt là hình chiếu vuông góc của img7 xuống img8 và img9. Suy ra img10,img11. Ta có: img12;img13img14 hay là img15. (Hoặc có thể dùng phép tọa độ hóa: Gán img16,img17,img18. Khi đó img19. Phương trình đường thẳng img20. Vì img21 đi qua img22 nên img23.) Cách 1: Ta có: img24. Vì img25img26img27. img28img29img30. Suy ra img31 nhỏ nhấtimg32 nhỏ nhất img33img34. Vậy giá trị nhỏ nhất của img35 là img36img37 img38. Từ đó suy ra chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào img39 bờ img40, img41 và cây cọc img42img43. Cách 2: Vì img44img45 với img46. Khi đó img47img48 với img49. Xét hàm số img50 với img51. Ta có img52 img53; img54img55. BBT của img56:   img57  Vậy GTNN của img58img59 khi img60. Từ đó suy ra chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào img61 bờ img62, img63 và cây cọc img64img65

Vậy đáp án đúng là B.                 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.