Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí cách bờ là và cách bờ là , rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo (như hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào bờ , và cây cọc (bỏ qua đường kính của sào).
Phân tích: Đặt ;(). Gọi và lần lượt là hình chiếu vuông góc của xuống và . Suy ra ,. Ta có: ; hay là . (Hoặc có thể dùng phép tọa độ hóa: Gán ,,. Khi đó . Phương trình đường thẳng . Vì đi qua nên .) Cách 1: Ta có: . Vì . . Suy ra nhỏ nhất nhỏ nhất . Vậy giá trị nhỏ nhất của là . Từ đó suy ra chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào bờ , và cây cọc là . Cách 2: Vì với . Khi đó với . Xét hàm số với . Ta có ; . BBT của : Vậy GTNN của là khi . Từ đó suy ra chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào bờ , và cây cọc là .
Vậy đáp án đúng là B.