Một cái nêm được tạo thành bằng cách cắt ra từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính bằng bởi hai mặt phẳng gồm mặt phẳng thứ nhất vuông góc với trục của hình trụ, mặt phẳng thứ hai cắt mặt phẳng thứ nhất dọc theo một đường kính của hình trụ và góc giữa hai mặt phẳng đó bằng . Tính thể tích cái nêm đó.
.
.
.
.
Phân tích: Gắn mặt phẳng tọa độ trùng với mặt cắt vuông góc với hình trụ Ta có . Nếu gọi là diện tích thiết diện của cái nêm cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bằng x. Cụ thể là diện tích của các tam giác vuông tại đỉnh thuộc cung . Do đó Khi đó thể tích của cái nêm bằng .
Đáp án đúng là B.