Một chiếc cốc hình nón được làm bằng giấy để chứa nước. Để vật liệu sử dụng chế tạo là ít nhất thì chiều cao và bán kính của cốc giấy là ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Cách 1. Thể tích của cốc Diện tích xung quanh của cốc (cũng là diện tích giấy cần sử dụng) Suy ra . Diện tích giấy cần sử dụng ít nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất. Xét hàm số , ta có Lập bảng biến thiên, suy ra Với suy ra . Cách 2. Thể tích của cốc Diện tích xung quanh của cốc (cũng là diện tích giấy cần sử dụng) Suy ra . Diện tích giấy cần sử dụng ít nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất. Xét hàm số . Áp dụng bất đẳng thức Cô si, ta có Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi Suy ra .