Một con lắc dao động bé xung quanh vị trí cân bằng (VTCB). Chọn trục toạ độ Ox nằm ngang, gốc O trùng với VTCB, chiều dương hướng từ trái sang phải, lúc t = 0 vật ở bên trái VTCB và dây treo lập với phương thẳng đứng một góc bằng 0,01 (rad) thì vật được truyền vận tốc π (cm/s) có chiều từ trái sang phải, năng lượng dao động của con lắc là E = 104 (J). Biết khối lượng của vật m = 0,1 (kg), lấy g =10 (m/s2) và π2 = 10, bỏ qua ma sát và lực cản của môi trường. Phương trình dao động của con lắc có dạng:

A.

x = 2cos(πt – 3π4) (cm).

B.

x = cos(πt - ) (cm).

C.

x = 2cos(πt - ) (cm).

D.

x = cos(πt – 3) (cm).

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

x = cos(πt – 3π4) (cm).

Lời giải: 

+ Phương trình dao động điều hòa: x = Acos(ωt + φ) với ω=    (1).

Theo bài ra, tại x = –α. = –0,01. = –10–2. thì v = π.10–2 (m/s).

Áp dụng công thức A2 = x2 + cùng với biểu thức (1) ta xác định được:

A2 = (10–2)2 + = 10–4(2 + )  (2).

Mặt khác, năng lượng dao động được xác định từ: E = 2A2. Dùng (1) và (2) và thay giá trị đã biết của E và m ta được:

10–4 = .0,1..10–4.(2 + ) 2 = 2 + .

  = 1 (m) (loại  = 0). Thay vào (1) và (2) ta được: ω = = π (rad/s) và A = .10–2 (m) = (cm).

+ Tại t = 0; x = –α. = –0,01.1 = –10–2 (m) = –1 (cm) và v = π (cm/s), ta có:

t = 0  x0=-1v0>0cosφ=-12φ<0φ=-3π4

Từ (2) suy ra: cosφ > 0  φ = –3, vậy phương trình dao động là:x = cos(πt – 3π4) (cm).

 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.