Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu. Hỏi phải thiết kế theo mô hình và kích thước thế nào để công ty đó tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất?

Hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy.

Hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy.

Hình hộp chữ nhật có cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

Hình hộp chữ nhật có cạnh bên bằng cạnh đáy.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

v Dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông: Gọi là độ dài cạnh hình vuông và chiều cao của khối hộp. Thể tích khối hộp chữ nhật là: Diện tích toàn phần của khối hộp là: Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi v Dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình trụ: Gọi là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ. Thể tích khối trụ là: Diện tích toàn phần của khối trụ là: Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi .