Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2x. Điều kiện cần và đủ của x để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ở ngoài hình chóp là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Gọi I là tâm hình vuông ABCD, O là giao điểm của mặt phẳng trung trực của SB và SI thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, M là trung điểm SB. Ta có:
O ở ngoài hình chóp khi và chỉ khi R > SI và 2x > BI (do tam giác SIB có SB là cạnh huyền). Vậy