Một hình nón có bán kính đáy bằng 6cm và chiều cao 9cm. Tính thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp trong hình nón. 

A.

 img1.

B.

img1.

C.

 img1.

D.

img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Phân tích: Bài toán có thể tổng quát lên thành một hình nón có bán kính đáy R, chiều cao là H. Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón trên. Đồng thời gọi img1 lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy như hình vẽ. Ta có img2 với img3img4  Ta có img5  Ta có img6  Ta có img7  img8. Lập bảng biến thiên ta có: img9 Khi đó ta có img10 và đồng thời img11. img12Trở lại bài toán ta có: img13 . Đáp án C.

 

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.