Một hình nón có bán kính đáy bằng 6cm và chiều cao 9cm. Tính thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp trong hình nón.
.
.
.
.
Phân tích: Bài toán có thể tổng quát lên thành một hình nón có bán kính đáy R, chiều cao là H. Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón trên. Đồng thời gọi lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy như hình vẽ. Ta có với và Ta có Ta có Ta có . Lập bảng biến thiên ta có: Khi đó ta có và đồng thời . Trở lại bài toán ta có: . Đáp án C.
Vậy đáp án đúng là C.