Một hình nón đỉnh có bán kính đáy bằng , góc ở đỉnh là 1200. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất của thiết điện đó là bao nhiêu ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Giả sử là tâm đáy và là một đường kính của đường tròn đáy hình nón. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là tam giác cân . Theo giả thiết hình nón có bán kính đáy , nên . Xét tam giác vuông tại , ta có: . Diện tích thiết diện là: Do nên lớn nhất khi và chỉ khi hay khi tam giác vuông cân tại đỉnh (vì nên tồn tại tam giác thỏa mãn). Vậy diện tích thiết diện lớn nhất là: (đvtt).