Một hội nghị gồm đại biểu nước A, đại biểu nước B và đại biểu nước C trong mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra đại biểu, xác suất chọn được đại biểu để mỗi nước có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng:
.
.
.
.
Phân tích: Số phần tử không gian mẫu là . Gọi là biến cố: “Chọn ra đại biểu sao cho mỗi nước đều có ít nhất một đại biếu”. Gọi là biến cố: “Chọn ra đại biểu sao cho mỗi nước đều có ít nhất một đại biếu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ”. Gọi là biến cố: “Chọn ra đại biểu sao cho mỗi nước đều có ít nhất một đại biếu và cả đại biều hoặc toàn nam hoặc toàn nữ”. Ta có: . . . Vậy .
Vậy đáp án đúng là D.