Một hộp kín X được mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm L và một tụ điện C sao cho X nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Đọan mạch trên được mắc vào một điện áp xoay chiều. Giá trị tức thời của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch L và X là uLX. Giá trị tức thời của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X và C là uXC. Đồ thị biểu diễn uLX và uXC được cho như hình vẽ. Biết ZL = 3ZC. Đường biểu diễn uLX là đường nét liền:
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp kín X có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
75 .
64.
90.
54.
+ Từ hình ta thấy: Chu kì dao động của các điện áp: T = 20 ms ω = 100π (rad/s)
+ Xét đường nét đứt: tại t = 0, uLX = U0LX = 200 (V)
Biểu thức điện áp giữa hai đầu LX: uLX = 200cos(100πt) (V)
+ Xét đường nét liền: tại t = 0, uXC = 0 và đang tăng
Biểu thức điện áp giữa hai đầu XC:
+ Ta lại có, theo định luật Kiếc-sốp
+ Theo đề bài, ta có:
Thay uL, uC vào ta có: (uLX – uX) + 3.(uXC – uX) = 0
+ Đến đây chúng ta tính dao động tổng hợp .
Có thể dùng số phức (CMPLX) nhập máy và tính như sau:
-
Chuyển máy về chế độ tính số phức (Mode 2) và chế độ tính Rad (Shift mode 4) - Nhập vào máy dạng:
- Nhấn Shift 2 3 để máy hiện kết quả
Có nghĩa là biên độ của uX là: UOX = 25(V)
+ Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp kín X: UX = = 63,74 (V).
Vậy đáp án đúng là B.