Một miếng bìa hình chữ nhật có độ dài các cạnh là a b. Hỏi phải tăng cạnh này và bớt cạnh kia một đoạn bao nhiêu để diện tích hình chữ nhật là lớn nhất?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Gọi độ dài cần điều chỉnh là . Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương ta có: Diện tích miếng bìa sau khi điều chỉnh là: .
Dấu bằng có khi và chỉ khi:
VẬY ĐÁP ÁN LÀ A.