Một ngôi nhà có nền dạng tam giác đều ABC cạnh dài 10(m) được đặt song song và cách mặt đất h(m). Nhà có 3 trụ tại A, B, C vuông góc với (ABC). Trên trụ A người ta lấy hai điểm M, N sao cho và góc giữa (MBC) và (NBC) bằng 900 để là mái và phần chứa đồ bên dưới. Xác định chiều cao thấp nhất của ngôi nhà.

10.

12.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Để nhà có chiều cao thấp nhất ta phải chọn N nằm trên mặt đất. Chiều cao của nhà là . Gọi I là trung điểm của BC. Ta có đều , vì , từ đó suy ra vuông tại I nhận AI là đường cao nên Theo bất đẳng thức Côsi: Do đó chiều cao thấp nhất của nhà là .