Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là . Người canh hải đăng có thể chèo đó từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc rồi đi bộ đến C với vận tốc . Xác định vị trí của điểm M để người đó đến kho nhanh nhất.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Đặt Khi đó . Thời gian người canh hải đăng đi từ A đến C là (giờ), Người canh hải đăng tới kho nhanh nhất khi thời gian T nhỏ nhất: đạt GTNN. Lập BBT suy ra: Hàm số T đạt GTNN tại điểm .
Đáp án đúng là D.