Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng, thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là và giá tôn làm thành xung quanh thùng là . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Phương pháp: Lập hàm số chi phí theo một ẩn sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó. Cách giải: Gọi là chiều dài cạnh đáy hình vuông của hình hộp chữ nhật và là chiều cao của hình hộp chữ nhật ta có Diện tích đáy hình hộp là và diện tích xung quanh là nên chi phí để làm thùng tôn là (nghìn đồng) Áp dụng BĐT Cauchy ta có Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Vậy chi phí nhỏ nhất bằng 1200000 đồng khi và chỉ khi cạnh đáy hình hộp bằng 2m.