Một người có một dải duy băng dài 130 cm, người đó cần bọc dải duy băng đỏ đó quanh một hộp quà hình trụ. Khi bọc quà, người này dùng 10 cm của dải duy băng để thắt nơ ở trên nắp hộp (như hình vẽ minh họa). Hỏi dải duy băng có thể bọc được hộp quà có thể tích lớn nhất là bao nhiêu ? 3             

A.

img1.

B.

 img1.

C.

img1.

D.

img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

 

Phân tích: Một bài toán thực tế khá hay trong ứng dụng của việc tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Ta nhận thấy, dải duy băng tạo thành hai hình chữ nhật quanh cái hộp, do đó chiều dài của dải duy băng chính là tổng chu vi của hai hình chữ nhật đó. Tất nhiên chiều dài duy băng đã phải trừ đi phần duy băng dùng để thắt nơ, có nghĩa là: img1  Khi đó thể tích của hộp quà được tính bằng công thức: img2  Xét hàm số img3 trên img4  img5 .

Khi đó vẽ BBT ta nhận ra img6 . Khi đó thể tích của hộp quà img7.

VẬY ĐÁP ÁN LÀ C.   

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.