Một người dự định làm một bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích (m3). Chi phí mỗi m2 đáy là nghìn đồng, mỗi m2 nắp là nghìn đồng và mỗi m2 mặt bên là nghìn đồng. Hỏi người đó chọn bán kính bể là bao nhiêu để chi phí làm bể ít nhất?  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một người dự định làm một bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích (m3). Chi phí mỗi m2 đáy là nghìn đồng, mỗi m2 nắp là nghìn đồng và mỗi m2 mặt bên là nghìn đồng. Hỏi người đó chọn bán kính bể là bao nhiêu để chi phí làm bể ít nhất?  

• Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí có khoảng cách đến bờ và một kho hàng được đặt tại vị trí cách một khoảng . Người canh giữ hải đăng có thể chèo thuyền từ đến trên bờ biển nằm giữa và với vận tốc rồi đi bộ đến với vận tốc . Xác định vị trí của điểm để người đó đi đến kho hàng không quá phút giây.

• Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong  tháng ( ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ  được xác định bởi công thức  với . Hỏi trong  ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất.

• Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là mét ( chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi độ dài cạnh hình chữ nhật là dây cung của hình bán nguyệt). Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định d để diện tích cửa sổ là lớn nhất.

• Người ta muốn làm một cái hộp chữ nhật không có nắp và có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có thể tích . Giả sử giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 100.000 đồng/m2 và vật liệu làm mặt bên là 5.000đồng/m2. Hãy xác định kích thước của thùng để chi phí của thùng nhỏ nhất.

• Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức  trong đó A là sốlượng vi khuẩn ban đầu , r là tỉ lệ tăng trưởng t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ là 300 con. Hỏi sau 15 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn. 

• Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+2}$ có đồ thị $(C).$ Gọi $I$ là giao điểm của hai tiệm cận của $(C).$ Xét tam giác đều $ABI$ có hai đỉnh $A,B$ thuộc $(C),$ đoạn thẳng $AB$ có độ dài bằng
  

• hai chiếc cọc cao 10m và 30m lần lượt đặt tại hai vị trí A, B. Biết khoảng cách giữa hai cọc bằng 24 m. Người ta chọn một cái chốt ở vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân cột để giăng dây nối đến hai đỉnh C và D của cọc (như hình vẽ). Hỏi ta phải đặt chốt ở vị trí nào trên mặt đất để tổng độ dài của hai sợi dây đó là ngắn nhất.

• Một người dự định làm một bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích (m3). Chi phí mỗi m2 đáy là nghìn đồng, mỗi m2 nắp là nghìn đồng và mỗi m2 mặt bên là nghìn đồng. Hỏi người đó chọn bán kính bể là bao nhiêu để chi phí làm bể ít nhất?  

• Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền để bán ra thị trường trong dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu về loại hàng này là một hàm số theo đơn giá . Nếu sản xuất loại bánh này ở sản lượng thì tổng chi phí là . Tìm mức sản lượng để doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với đơn giá , biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi tổng chi phí, doanh thu bằng đơn giá nhân sản lượng bán được.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Chiếu bức xạ có bước sóng lên tấm kim loại có công thoát A = 3.10^-19 J. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho chúng bay vào từ trường đều theo hướng vuông góc với các đường cảm ứng từ. Biết bán kính cực đại của quỹ đạo của các electron là R = 45,5 mm. Bỏ qua tương tác giữa các electron. Tìm độ lớn cảm ứng từ B của từ trường?
• Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2 N/m và vật nhỏ khối lượng 40 g. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn 20 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s². Kể từ lúc đầu cho đến thời điểm tốc độ của vật bắt đầu giảm, cơ năng của con lắc lò xo đã giảm một lượng bằng
• Xét một sóng ngang có tần số f = 10 Hz và biên độ $a=2\sqrt{2}\,cm$, lan truyền theo phương Oy từ nguồn dao động O, với tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Điểm P nằm trên phương truyền sóng, có tọa độ y = 17 cm. Khoảng cách lớn nhất giữa phần tử môi trường tại O và phần tử môi trường tại P là
• Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về sóng cơ học ?
• Phản ứng nhiệt hạch là
• Sóng cơ truyền theo trục Ox với phương trình $u=a\cos \left( 4\pi t-0,02\pi x \right)\,\left( cm \right)$ (trong đó x tính bằng centimet và t tính bằng giây). Tốc độ truyền của sóng này là
• Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là $30 dB$ và $50 dB$. Cường độ âm tại M nhỏ hơn cường độ âm tại N
• Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì
• Lăng kính làm bằng thủy tinh, các tia sáng đơn sắc màu lục, tím và đỏ có chiết suất lần lượt là n₁, n₂ và n₃. Trường hợp nào sau đây là đúng?
• Qua thấu kính, nếu vật thật cho ảnh cùng chiếu thì thấu kính