Một nhóm học sinh gồm nam trong đó có Quang, và nữ trong đó có Huyền được xếp ngẫu nhiên vào ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa bạn nữ gần nhau có đúng bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là:
.
.
.
.
Phân tích: Ta có: . Giả sử các ghế được đánh số từ đến . Để có cách xếp sao cho giữa bạn nữ có đúng bạn nam thì các bạn nữ phải ngồi ở các ghế đánh số , , , . Có tất cả số cách xếp chỗ ngồi loại này là cách. Ta tính số cách sắp xếp chỗ ngồi sao cho Huyền và Quang ngồi cạnh nhau Nếu Huyền ngồi ở ghế hoặc thì có cách xếp chỗ ngồi cho Quang. Nếu Huyền ngồi ở ghế hoặc thì có cách xếp chỗ ngồi cho Quang. Do đó, số cách xếp chỗ ngồi cho Quang và Huyền ngồi liền nhau là . Suy ra, số cách xếp chỗ ngồi cho người sao cho Quang và Huyền ngồi liền nhau là . Gọi A: “ Giữa bạn nữ gần nhau có đúng bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền”. . Vậy xác suất cần tìm là . Vậy đáp án đúng là B.