Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước. Tính xác suất sau bước quân vua trở về ô xuất phát.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D. Tại mọi ô đang đứng, ông vua có khả năng lựa chọn để bước sang ô bên cạnh. Do đó không gian mẫu . Gọi là biến cố “sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát”. Sau ba bước quân vua muốn quay lại ô ban đầu khi ông vua đi theo đường khép kín tam giác. Chia hai trường hợp: + Từ ô ban đầu đi đến ô đen, đến đây có cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu. + Từ ô ban đầu đi đến ô trắng, đến đây có cách để đi bước hai rồi về lại vị trí ban đầu. Do số phần tử của biến cố A là . Vậy xác suất .