Một sợi dây kim loại dài img1 img2. Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn có độ dài img3 img4được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông img5 Tìm img6 để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.  

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Phân tích:  img1  Do img2 là độ dài của đoạn dây cuộn thành hình tròn img3. Suy ra chiều dài đoạn còn lại là img4. Chu vi đường tròn: img5img6. Diện tích hình tròn: img7img8. Diện tích hình vuông: img9. Tổng diện tích hai hình: img10img11. Đạo hàm: img12; img13img14.   Suy ra hàm img15 chỉ có một cực trị và là cực tiểu tại img16. Do đó img17 đạt giá trị nhỏ nhất tại img18.  

 

Đáp án đúng là  C

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.