Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đáy (bên trong) bằng 12,24cm. Mực nước trong thùng cao 4,56cm so với mặt trong của đáy. Một viên bi kim loại hình cầu được thả vào trong thùng nước thì mực nước dâng cao lên sát với điểm cao nhất của viên bi. Bán kính viên bi gần với đáp số nào nhất dưới đây, biết rằng viên bi có đường kính không vượt quá 6cm ?
2,59 cm.
2,45 cm.
2,86 cm.
2,68 cm.
Gọi R là bán kính của viên bi. Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Thể tích nước khi chưa có viên bi là: Thể tích nước sau khi có viên bi là: vì lúc này chiều cao mực nước bằng điểm cao nhất của viên bi. Mặt khác, thể tích nước khi này cũng được tính bằng tổng thể tích nước ban đầu và thể tích viên bi, hay . Thay số với .
Vậy đáp án đúng là: A.