Một tòa nhà có tầng các tầng được đánh số từ đến theo thứ tự từ dưới lên. Có thang máy đang ở tầng . Biết rằng mỗi thang máy có thể dừng ở đúng 3 tầng (không kể tầng 1) và tầng này không là số nguyên liên tiếp và với hai tầng bất kì (khác tầng ) của tòa nhà luôn có một thang máy dừng được ở cả hai tầng này. Hỏi giá trị lớn nhất của là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Giả sử thang máy đó là . +) Khi bốc tầng có thang dừng được giả sử đó là thang , nên tầng không phải thang dừng. +) Khi bốc tầng có thang dừng được giả sử đó là thang , nên tầng không phải thang dừng. +) Khi bốc tầng có thang dừng được giả sử đó là thang , nên tầng không phải thang dừng. +) Khi bốc tầng có thang dừng được giả sử đó là thang . +) Khi bốc tầng có thang dừng được khi đó không thể là thang vì sẽ dừng lần (Mâu thuẫn): thang không thể dừng ở tầng 7 do không thể ở tầng liên tiếp. Vậy khách sạn có tối đa tầng.