Một tòa nhà có tầng, các tầng được đánh số từ đến theo thứ tự từ dưới lên. Có thang máy đang ở tầng . Biết rằng mỗi thang máy có thể dừng ở đúng tầng (không kể tầng ) và tầng này không là số nguyên liên tiếp và với hai tầng bất kỳ ( khác tầng ) của tòa nhà luôn có một thang máy dừng được ở cả hai tầng này. Hỏi giá trị lớn nhất của là bao nhiêu?
A.6.
B.7.
C.8.
D.9.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Phân tích:
Giả sử thang máy đó là .
Do khi bốc hai tầng bất kỳ luôn có một thang máy dừng được nên :
+) Khi bốc hai tầng có một thang dừng được giả sử đó là thang , nên tầng không phải thang dừng.
+) Khi bốc hai tầng có một thang dừng được giả sử đó là thang , nên tầng không phải thang dừng.
+) Khi bốc hai tầng có một thang dừng được giả sử đó là thang , nên tầng không phải thang dừng.
+) Khi bốc hai tầng có một thang dừng được giả sử đó là thang .
+) Khi bốc hai tầng có một thang dừng được khi đó không thể là thang vì sẽ dừng (mâu thuẫn), thang không thể ở tầng do không thể ở ba tầng liên tiếp.
Vậy khách sạn có tối đa sáu tầng.
Vậy đáp án đúng là A.