Một tòa nhà có tầng, các tầng được đánh số từ đến theo thứ tự từ dưới lên. Có thang máy đang ở tầng . Biết rằng mỗi thang máy có thể dừng ở đúng tầng (không kể tầng ) và tầng này không là số nguyên liên tiếp và với hai tầng bất kỳ ( khác tầng ) của tòa nhà luôn có một thang máy dừng được ở cả hang tầng này. Hỏi giá trị lớn nhất của là bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. .
Chọn A
Giả sử thang máy đó là . Do khi bốc hai thang bất kỳ luôn có một thang máy dừng được nên: +) Khi bốc hai tầng có một thang dừng được giả sử đó là thang , nên tầng không phải thang dừng. +) Khi bốc hai tầng có một thang dừng được giả sử đó là thang , nên tầng không phải thang dừng. +) Khi bốc hai tầng có một thang dừng được giả sử đó là thang , nên tầng không phải thang dừng. +) Khi bốc hai tầng có một thang dừng được giả sử đó là thang . +) Khi bốc hai tầng có một thang dừng được khi đó không thể là thang vì sẽ dừng (mâu thuẫn), thang không thể ở tầng do không thể ở ba tầng liên tiếp. Vậy khách sạn có tối đa sáu tầng.
Đáp án đúng là A