Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là . Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
Cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng .
Cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng .
Cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng .
Cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng.
Phân tích: Giả sử hình lăng trụ tam giác đều cần làm là có độ dài , . Khi đó và . Theo giả thiết . Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của khối lăng trụ là nhỏ nhất. Gọi là tổng diện tích các mặt của khối lăng trụ , ta có: . Khảo sát trên , ta được nhỏ nhất khi . Với .
Vậy đáp án đúng là B.