Câu hỏi Toán học

[Mức độ 3] Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới và $f (- 2) = f (2) = 0$ .

Hàm số $g (x) = {[f (x)]}^{2}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.

(- 4; - 3)

.

B.

(- 3; 1)

.

C.

(2; 4)

.

D.

(0; 2)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Từ đồ thị

f^{'} (x)

ta có BBT:

Từ BBT ta có

f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ

;

g^{'} (x) = 2 f (x) . f^{'} (x)

g^{'} (x) \geq 0 \Leftrightarrow f (x) . f^{'} (x) \geq 0 \Leftrightarrow f^{'} (x) \leq 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 2 \leq x \leq 1 \\ x \geq 2 \end{array}

.
Hàm số

g (x)

đồng biến trên các khoảng

(- 2; 1)

và

(2; + \infty)

.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Tính đơn điệu của hàm số khi biết bảng biến thiên hay đồ thị hàm số f(x), f'(x). - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài