[Mức độ 3] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ . Biết $f\left(1\right)=1$ và $f\left(x\right)=x{f}^{\prime }\left(x\right)+\ln x$ $;\forall x\in \left(0;+\infty \right)$ giá trị của $f\left(e\right)$ bằng:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho  là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số .  

• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$; $y=f\left(x\right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $\left(0;+\infty \right)$ và thỏa mãn $f\left(3\right)=\frac{2}{3}$ và ${\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2=\left(x+1\right).f\left(x\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
  

• Cho  là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số  

• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)+2x.f\left(x\right)={\text{e}}^{-x^2}$ , $\forall x\in ℝ$ và $f\left(0\right)=0$ . Tính $f\left(1\right)$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \{-1;1\}$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}$ . Biết $f\left(3\right)+f\left(-3\right)=4$ và $f\left(\frac{1}{3}\right)+f\left(-\frac{1}{3}\right)=2$ Tính giá trị của biểu thức $T=f\left(-5\right)+f\left(0\right)+f\left(2\right)$ .
  
• [Mức độ 3] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ . Biết $f\left(1\right)=1$ và $f\left(x\right)=x{f}^{\prime }\left(x\right)+\ln x$ $;\forall x\in \left(0;+\infty \right)$ giá trị của $f\left(e\right)$ bằng:
  
• [ Mức độ 3] Cho $F\left(x\right)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right).{\text{e}}^{2x}$ . Khi đó ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{\int }}{f}^{\prime }\left(x\right).{\text{e}}^{2x}\text{d}x}$ bằng
  
• Cho $f\left(x\right)$ là hàm số liên tục trên tập số thực $ℝ$ thỏa mãn $f\left(x\right)+f\text{'}\left(x\right)=x,\forall x\in ℝ$ và $f\left(0\right)=1$ . Tính $f\left(1\right)$ .
  
• [Mức độ 3] Cho $F\left(x\right)={\sin }^{3}x$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right).e^{-x}$ . Khi đó ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{\int }}\frac{f^{\prime }\left(x\right)}{{\text{e}}^x}\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ\backslash \left\{0;-1\right\}$ thỏa mãn điều kiện $f\left(1\right)=-2\ln 2$ và $x\left(x+1\right).f^{\prime }\left(x\right)+f\left(x\right)=x^2+x$. Giá trị $f\left(2\right)=a+b\ln 3$, với$a,b\in \mathbb{Q}$. Tính $a^2+b^2$.
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Phương trình có nghiệm là:                  

• Trong dao động điều hòa, kết luận nào sau đây là đúng?

• Phương trình có tích các nghiệm là :                 

• Cho phương trình  biết rằng phương trình này có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn  Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng?        

• Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng

• Đồ thị hình bên biểu diễn sự biến thiên theo thời gian t của li độ u một vật dao động điều hòa. Điểm nào trong các điểm A, B, C, D lực hồi phục làm tăng tốc vật ?  

• Gọi là nghiệm của phương trình . Khi đó tích bằng:  

• Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian  là ?       

• Tập nghiệm của phương trình  là  

• Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động x = 3cos(12πt + π)(cm). Tốc độ trung bình cực đại của chất điểm trên trong thời gian (s) bằng: