Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành:
năm tứ diện đều.
một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Có thế chia hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành năm tứ diện như hình bên. Nếu a là cạnh của hình lập phương thì tứ diện ACD’B’ có sáu cạnh đều bằng a nên là tứ diện đều. Các hình chóp A'.AB'D', B.AB'C, CC'D'B', D.AD'C đều là hình chóp tam giác đều.