Nghiệm của bất phương trình: (x + 1)(x3 + 2x2) < (x + 2)(x2 + 2x - 4) là
A.
x < 0 ; x > -2
B.
1 - < x < 1 +
C.
Vô nghiệm.
D.
x ≠ 0 và x ≠ -2
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Bất phương trình đã cho tương đương với:
(x3 + x2)(x + 2) < (x + 2)(x2 + 2x - 4)
⇔ (x + 2)(x3 - 2x + 4) < 0 ⇔ (x + 2)2(x2 - 2x + 2) < 0. (∗)
(∗) vô nghiệm, vì (x + 2)2 ≥ 0 và x2 - 2x + 2 > 0.