Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + xy = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{cases}$ là:

x = 1 ; y = 2 hoặc x = 2 ; y = 1

x = -1 ; y = -2 hoặc x = -2 ; y = -1

x = 1 ; y = 2

x = 2 ; y = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Đặt S = x + y và P = xy.
Phương trình đã cho tương đương với: $\{\begin{array}{l} S + P = 5 \\ S^{2} - 2 P = 5 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 S + 2 P = 10 (1) \\ S^{2} - 2 P = 5 (2) \end{cases}$
Ta có (1) + (2): S² + 2S - 15 = 0 ⇔ S = -5 và S = 3.
- Với S = -5 ⇒ P = 5 - S = 5 + 5 = 10. Ta có phương trình:
X² + 5X + 10 = 0 : Vô nghiệm .
- Với S = 3 ⇒ P = 5 - S = 5 - 3 = 2. Ta có phương trình:
X² - 3X + 2 = 0 ⇔ X₁ = 1 và X₂ = 2 .
Vậy : x = 1 ; y = 2 và x = 2 ; y = 1.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Nghiệm của hệ phương trình x + y + xy = 5x2 + y2 = 5 là:

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + xy = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{cases}$ là: