Người ta muốn làm một cái hộp hình chữ nhật không có nắp có chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng và có thể tích . Giả sử giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 10.000VNĐ/ và vật liệu làm mặt bên là VNĐ/. Để chi phí làm thùng nhỏ nhất thì chiều rộng của hình hộp khi đó bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Lần lượt gọi là chi phí , lần lượt chiều rộng của đáy và chiều cao của đáy hộp. Từ giả thiết đề bài ta có: Suy ra . Mặt khác ta có Do đó . Bài toán trở thành tìm Ta có Lập bảng biến thiên, ta có: Dựa vào bảng biến thiên ta có yêu cầu bài toán Do đó các kích thước là dài , rộng