Phương trình có nghiệm là kết quả nào sau đây ?
A.
x = 2
B.
x = 3
C.
x =
D.
Phương trình vô nghiệm
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phương trình vô nghiệm
Điều kiện 0 < x và x ≠ 1. Khi đó xét 2 trường hợp:
* Trường hợp 0 < x < 1 thì logx(x + 1) < logx1 = 0 = lg1 < lg
Vậy phương trình vô nghiệm trong khoảng (0 ; 1). (1)
* Trường hợp x > 1 thì logx(x + 1) > logxx = 1 = lg10 > lg
Vậy phương trình vô nghiệm khi x > 1. (2)
Kết hợp (1) và (2) ta kết luận phương trình vô nghiệm.