Phương trình log(1 - 2x) - 2logx = 1 - log(2 - 5x) có nghiệm là:
A.
2
B.
-2
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Cách 1:
Điều kiện : 0 < x <
log(1 - 2x) - 2logx = 1 - log(2 - 5x) ⇔ log(1 - 2x) - logx2 = log10 - log(2 - 5x)
⇔ log(1 - 2x) + log(2 - 5x) = logx2 + log10 ⇔ log(1 - 2x)(2 - 5x) = log10x2
⇔ (1 - 2x)(2 - 5x) = 10x2
⇔ -9x + 2 = 0 ⇔ x =
Giá trị x = thỏa mãn điều kiện nên đó là nghiệm của phương trình.
Cách 2:
Điều kiện : 0 < x < , do đó loại hai phương án 2 và . Thử thấy x = -2 không thoả mãn phương trình nên loại phương án -2.
Do đó, đáp án đúng là phương án .