Phương trình mặt cầu nào qua ba điểm A(0 ; 8 ; 0), B(4 ; 8 ; 2) và C(0 ; 12 ; 4), biết rằng tâm mặt cầu nằm trên mp(Oyz).
A.
(x - 2)2 + (y - 5)2 + (z - 4)2 = 26
B.
x2 + (y + 3)2 + (z - 5)2 = 26
C.
x2 + (y - 7)2 + (z - 5)2 = 26
D.
(x - 1)2 + (y - 7)2 + (z - 4)2 = 25
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
x2 + (y - 7)2 + (z - 5)2 = 26
Giả sử I là tâm mặt cầu. Do I ∈ mp(Oyz) nên có thể giả sử I = (0 ; y ; z). Ta có:
⇒ I = (0 ; 7 ; 5).
Bán kính mặt cầu là:
Phương trình mặt cầu qua A, B, C và có tâm thuộc mp(Oyz) là:
x2 + (y - 7)2 + (z - 5)2 = 26