Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2 ; 2 ; 2), B(-1 ; -2 ; 3) và vuông góc với mp(Oxy) là:
-x - 3z + 8 = 0
-y - 4z + 10 = 0.
2x + 3y - 10 = 0
4x - 3y - 2 = 0
4x - 3y - 2 = 0
Cách 1: nên (P) chứa hoặc song song Oz.
Vậy (P) : Ax + By + D = 0. Thay toạ độ A và B vào phương trình của (P), ta được hệ:
hay: 4x - 3y - 2 = 0.
Cách 2: (P) qua A, B và vuông góc với mp(Oxy) nên nhận cặp VTCP là = (0 ; 0 ; 1) và = (-3 ; - 4 ; 1).
Vậy VTPT của (P) là
Phương trình của (P) có dạng: -4x + 3y + D = 0. Thay toạ độ của A vào phương trình của (P), ta được D 2. Vậy phương trình của (P) là: -4x + 3y + 2 = 0.