Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(4 ; -2 ; 1), B(3 ; 1 ; 4) và song song trục Ox là:

A.

3x - 4y + 5z - 25 = 0

B.

y - z + 3 = 0.

C.

y + 3z - 1 = 0

D.

2y - z + 6 = 0.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

 

y - z + 3 = 0.

Cách 1: (P) // Ox nên phương trình của (P) có dạng By + Cz + D = 0 (D ≠ 0).

A ∈ (P) ⇔ -2B + C + D = 0    (1)

B ∈ (P) ⇔ B + 4C + D = 0     (2)

Trừ (1) cho (2) vế theo vế ta được: -3B - 3C = 0 hay B = -C. Thay vào (1) ta được:

 

hay (P) : y - z + 3 = 0.

- Cách 2 : (P) qua A, B và song song Ox nên (P) có cặp VTCP là  và .

 = (-1 ; 3 ; 3)

= (1 ; 0 ; 0)

⇒  = (0 ; 3 ; -3) là VTPT của (P)

Vậy (P) : 3y - 3z + D = 0.

A ∈ (P) ⇔ D = 9. Suy ra (P) : 3y - 3z + 9 = 0 hay (P) : y - z + 3 = 0.

Chú ý: Trong thực hành giải toán trắc nghiệm ta có thể chọn cách giải nhanh như sau :

- (P) : By + Cz + D = 0 nên đáp án 3x - 4y + 5z - 25 = 0 bị loại.

-  Thay toạ độ A, B vào các phương trình ở (y - z + 3 = 0), (y + 3z - 1 = 0), (2y - z + 6 = 0), ta thấy chỉ có (y - z + 3 = 0) là đúng với cả hai điểm A, B. 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.