Câu hỏi

Phương trình m\sin x+3\cos x=5 có nghiệm khi

A.

\left| m \right|\ge 4.
B.

m\le 2.
C.

\left| m \right|\le 4.
D.

m\ge 2.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Phương trình đã cho tương đương với \frac{m}{\sqrt{9+{{m}^{2}}}}\sin x+\frac{3}{\sqrt{9+{{m}^{2}}}}\cos x=\frac{5}{\sqrt{9+{{m}^{2}}}}. Áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản, phương trình có nghiệm khi và chỉ khi -1\le \frac{5}{\sqrt{9+{{m}^{2}}}}\le 1<=>\left\{ \begin{array}{l}5\ge -\sqrt{9+{{m}^{2}}}\\\sqrt{9+{{m}^{2}}}\ge 5\end{array} \right.<=>{{m}^{2}}\ge 16<=>\left[ \begin{array}{l}m\ge 4\\m\le -4\end{array} \right..

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.