Câu hỏi Toán học

Phương trình $\frac{\sin 2x}{\tan x-1}=0$ có nghiệm là

A.

$x=k\frac{\pi }{2},k\in Z.$

B.

$x=k\pi ,k\in Z.$

C.

$x=\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z.$

D.

Vô nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

+ Điều kiện xác định của hàm số là

$\left\{ \begin{array}{l}\cos x\ne 0\\\tan x\ne 1\end{array} \right.<=>\left\{ \begin{array}{l}x\ne \frac{\pi }{2}+{{k}_{1}}\pi \\x\ne \frac{\pi }{4}+{{k}_{2}}\pi \end{array} \right.,{{k}_{1}},{{k}_{2}}\in Z.$

+ Phương trình đã cho tương đương với $\sin 2x=0<=>2x=k\pi <=>x=k\frac{\pi }{2},k\in Z.$

Kết hợp điều kiện xác định, phương trình thỏa mãn khi $x=k\pi ,k\in Z.$

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 30 phút Toán lớp 11 - Chủ đề Hàm số lượng giác - Đề số 4

Làm bài