Phương trình $\sin x.cosx.cos2x=0$ có nghiệm là

$k\pi ,k\in Z.$

$k\frac{\pi }{2},k\in Z.$

$k\frac{\pi }{4},k\in Z.$

$k\frac{\pi }{8},k\in Z.$

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phương trình đã cho tương đương với $\left[ \begin{array}{l}\sin x=0\\\cos x=0\\\cos 2x=0\end{array} \right.<=>\left[ \begin{array}{l}x={{k}_{1}}\pi \\x=\frac{\pi }{2}+{{k}_{2}}\pi \\x=\frac{\pi }{4}+{{k}_{3}}\frac{\pi }{2}\end{array} \right.<=>\left[ \begin{array}{l}x=k\frac{\pi }{2}\\x=\frac{\pi }{4}+l\frac{\pi }{2}\end{array} \right.<=>x=k\frac{\pi }{4},k\in Z.$