Phương trình {{\sin }^{2}}2x+{{\cos }^{2}}3x=1 có nghiệm là

A.

x=k2\pi ,k\in Z.

B.

x=k\frac{2\pi }{5},k\in Z.

C.

x=\pi +k\pi ,k\in Z.

D.

\left[ \begin{array}{l}x=k2\pi \\x=k\frac{2\pi }{5}\end{array} \right.,k\in Z.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Phương trình đã cho tương đương với \begin{array}{l}{{\sin }^{2}}2x+\left( {{\cos }^{2}}3x-1 \right)=0<=>{{\sin }^{2}}2x-{{\sin }^{2}}3x=0<=>\left[ \begin{array}{l}\sin 2x=\sin 3x\\\sin 2x=-\sin 3x\end{array} \right.<=>\left[ \begin{array}{l}\sin 2x=\sin 3x\\\sin 2x=\sin (-3x)\end{array} \right.\\<=>\left[ \begin{array}{l}2x=3x+{{k}_{1}}2\pi \\2x=-3x+{{k}_{2}}2\pi \end{array} \right.<=>\left[ \begin{array}{l}x=-{{k}_{1}}2\pi \\x={{k}_{2}}\frac{2\pi }{5}\end{array} \right.,{{k}_{1}},{{k}_{2}}\in Z.\end{array}

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.