Số nghiệm thuộc của phương trình là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn B.

Ta có: () Nhận xét: Họ nghiệm , và , không có nghiệm nào trùng nhau nên đếm số nghiệm thuộc ứng với từng họ nghiệm, rồi lấy tổng sẽ được tổng số nghiệm của phương trình đề bài cho. Thật vậy: : vô nghiệm với mọi , (Chú ý: ta cũng có thể biểu diễn các nghiệm này trên đường tròn lượng giác để thấy các nghiệm này không trùng nhau.) Do đó: + Với . Vì nên () Suy ra: . Có giá trị nên có nghiệm. + Với . Vì nên , . Suy ra: . Có giá trị nên có nghiệm. + Với . Vì nên , . Suy ra: . Có giá trị nên có nghiệm. Vậy số nghiệm của phương trình là .