Ta xét các mệnh đề sau:
1. Đồ thị các hàm số y = cosx và y = -cosx thì đối xứng qua trục hoành.
2. Đồ thị các hàm số y = cosx và y = -cosx thì đối xứng qua trục tung.
3. Đồ thị các hàm số y = cosx và y = -cosx đều nhận trục tung làm trục đốì xứng.
Trong các mệnh đề trên:
1. Đồ thị các hàm số y = cosx và y = -cosx thì đối xứng qua trục hoành.
2. Đồ thị các hàm số y = cosx và y = -cosx thì đối xứng qua trục tung.
3. Đồ thị các hàm số y = cosx và y = -cosx đều nhận trục tung làm trục đốì xứng.
Trong các mệnh đề trên:
Không có mệnh đề nào đúng.
Có 1 trong 3 mệnh đề đúng.
Có 2 trong 3 mệnh đề đúng.
Tất cả 3 mệnh đề đều đúng.
Gọi (C1) và (C2) lần lượt là đồ thị của các hàm số y = cosx và y = -cosx.
Hiển nhiên (C1) và (C2) thì đối xứng qua trục hoành.
Nhận xét, nếu điếm M(x; y) ∈ (C1) thì điểm M’(-x; y) ∈(C2), do đó (C1) và (C2) không đối xứng qua trục tung.
Cả hai hàm số y = cosx và y = -cosx đều là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đốì xứng.
Vậy chi có mệnh đề 1 và 3 là đúng.