Tập hợp tâm các mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng
(α) : 2x + 2y - 3z + 1 = 0 và (β) : 2x + 2y - 3z + 19 = 0 có phương trình là:
(α) : 2x + 2y - 3z + 1 = 0 và (β) : 2x + 2y - 3z + 19 = 0 có phương trình là:
A.
2x + 2y - 3z + 10 = 0
B.
2x + 2y - 3z - 9 = 0
C.
2x + 2y - 3z + 9 = 0
D.
2x + 2y - 3z - 10 = 0
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
2x + 2y - 3z + 10 = 0
Mặt cầu tiếp xúc với (α) và (β) khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp(α) bằng khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp(β):
⇔ 2x + 2y - 3z + 10 = 0.