Tập nghiệm của phương trình log₃(9^x + 8) = x + 2 là:

{0}

{1 ; 8}

{0 ; 2}

{0 ; log₃8}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phương trình đã cho tương đương với: 9^x + 8 = 3^{x + 2} ⇔ 9^x + 8 = 9.3^x

Đặt t = 3^x (t > 0), phương trình đã cho trở thành: t² - 9t + 8 = 0.

Giải phương trình này, ta tìm được hai nghiệm t = 1 ; t = 8.

• Nếu t = 1, ta có 3^x = 1, do đó x = 0.

• Nếu t = 8, ta có 3^x = 8, do đó x = log₃8.

Vậy tập nghiệm của phương trình là {0 ; log₃8}.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi