Tất cả các đường cong trong họ (Cm) : luôn tiếp xúc nhau tại điểm cố định I có toạ độ
nào sau đây ?
A.
I(0 ; -1)
B.
I(-1 ; 0)
C.
I(-1 ; 1)
D.
I(1 ; -1)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
I(0 ; -1).
Toạ độ điểm cố định mà (Cm) chạy qua khi m thay đổi phải thoả mãn:
Tiếp tuyến với các đường cong trong họ (Cm) tại điểm cố định I(0 ; -1) có hệ số góc y’(0) = -1 (m ≠ 0) là hằng số. Vậy các đường cong (Cm) có chung tiếp tuyến tại điểm cố định I(0 ; -1) có hệ số góc k = -1 hay chúng tiếp xúc nhau tại điểm cố định I(0 ; -1).